Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 mm200 mm50 mmØ30ȳ = ?

Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 50 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 50 mm
ȳ = mm
2.Fácil
150 mm200 mm130 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 130 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Média
120 mm240 mm72 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
100152008xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
120 mm240 mm144 mm50 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1803016018xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 90 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. ȳ = 101,8 mm
  2. 2. ȳ = 97,9 mm
  3. 3. Ix = 135,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 14,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 136,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 6,622 kN·m

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