1.Fácil
Uma seção retangular tem largura b = 120 mm e altura h = 375 mm. Encontre seu momento de inércia Ibase em relação ao eixo ao longo da borda inferior.
b = 120 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 120 mm e diâmetro interno d = 96 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 120 mmd = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 120 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 97,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 100 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 30 × 50 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 30 MPa na tração e 150 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Gabarito
- 1. Ibase = 2109 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 6,01 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 33,34 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 111,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 2,7 kN·m
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