1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 75 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 75 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma placa de 100 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 168 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 260 mm, altura externa H = 400 mm e espessura de parede uniforme t = 20 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 260 mmH = 400 mmt = 20 mm
r = mm
5.Difícil
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 100 × 18 mm, alma de 170 mm de altura e 14 mm de espessura, e mesa inferior de 290 × 22 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 100 × 18 mmalma: 14 × 170 mmmesa inferior: 290 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 105,7 mm
- 2. ȳ = 154,3 mm
- 3. Ix = 110 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 146,4 mm
- 5. Ix = 55,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 62,13 × 10⁶ mm⁴
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