Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
180200t = 10x̄ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 180 mm de largura e uma aba vertical de 200 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 10 mm de espessura. Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda (externa) da aba vertical.

B = 180 mmH = 200 mmt = 10 mm
x̄ = mm
2.Fácil
2003028020ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Média
200 mm150 mm45 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 45 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
1602010012xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2201030012xM = 10 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
3001512014xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 30 MPa na tração e 90 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. x̄ = 46,35 mm
  2. 2. ȳ = 220,2 mm
  3. 3. Ix = 54,05 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,248 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 16,92 MPa
  6. 6. Mallow = 2,109 kN·m

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