1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 230 mm e diâmetro interno d = 198 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 230 mmd = 198 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 72 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 110 mm de largura e 22 mm de espessura, altura total de 240 mm e alma de 14 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 110 mmH = 240 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 180 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 200 mm. Base e abas têm todas 10 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 180 mmh = 200 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 45 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro do furo: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 140 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro do furo: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ix = 61,92 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 124,1 mm
- 3. Ix = 66,48 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 72,86 mm
- 5. Ix = 53,72 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 73,89 × 10⁶ mm⁴
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