Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 mm300 mm195 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 195 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Fácil
1201530014ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Média
150 mm240 mm84 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 84 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
200 mm200 mm140 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 140 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
150 mm200 mm130 mm80 × 20xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 130 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 20 mmcentro do furo: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1202518020xM = 50 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 50 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 50 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 146,8 mm
  2. 2. ȳ = 197,3 mm
  3. 3. Ix = 171,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 131,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 98,43 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σtopo = 126,4 MPa

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