Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
2201020016ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Fácil
150 mm200 mm100 mm105 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 105 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Média
1602528014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
150 mm240 mm144 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2001526010xM = 20 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
180220122302214xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 180 × 12 mm, alma de 230 mm de altura e 14 mm de espessura, e mesa inferior de 220 × 22 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 180 × 12 mmalma: 14 × 230 mmmesa inferior: 220 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 142,8 mm
  2. 2. x̄ = 72,9 mm
  3. 3. Ix = 71,86 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 34,77 MPa
  6. 6. Ix = 111 × 10⁶ mm⁴

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