Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm240 mm120 mm180 mmØ40x̄ = ?

Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 180 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 180 mm
x̄ = mm
2.Fácil
200 mm240 mm120 mm60 mmØ80x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
B = 200H = 375t = 10xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 200 mm, altura externa H = 375 mm e espessura de parede uniforme t = 10 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

B = 200 mmH = 375 mmt = 10 mm
r = mm
4.Média
3001516014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
150 mm150 mm105 mm30 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
180251208xM = 25 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 25 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 118,7 mm
  2. 2. x̄ = 104,7 mm
  3. 3. r = 136,8 mm
  4. 4. Ix = 16,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 40,89 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σtopo = 113,8 MPa

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