Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240251408ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Fácil
120 mm300 mm75 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 75 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 75 mm
ȳ = mm
3.Média
14070t = 16ȳ = ?dimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 140 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 70 mm. Base e abas têm todas 16 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 140 mmh = 70 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Média
1203022018xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
120 mm300 mm120 mm50 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
220202008xM = 20 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mmM = 20 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 139,5 mm
  2. 2. ȳ = 156,4 mm
  3. 3. ȳ = 23,24 mm
  4. 4. Ix = 45,71 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 267,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σtopo = 39,98 MPa

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