1.Fácil
Uma barra circular maciça tem diâmetro D = 210 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma seção retangular tem largura b = 200 mm e altura h = 175 mm. Encontre seu momento de inércia Ibase em relação ao eixo ao longo da borda inferior.
b = 200 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Média
Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 130 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 60 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 180 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 40 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σbase = MPa
Gabarito
- 1. Ix = 95,47 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ibase = 357,3 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 39,94 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 130 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5,437 kN·m
- 6. σbase = 340,1 MPa
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