Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm240 mm72 mmØ80ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro do furo: y = 72 mm
ȳ = mm
2.Fácil
150 mm200 mm100 mm45 mmØ40x̄ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 45 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Média
210480206xdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 210 mm de largura e 20 mm de espessura, altura total de 480 mm e alma de 6 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 210 mmH = 480 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
xD = 140d = 124dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 140 mm e diâmetro interno d = 124 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 140 mmd = 124 mm
r = mm
5.Difícil
260251408xM = 15 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
200 mm300 mm105 mm30 × 30xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 30 × 30 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 124,6 mm
  2. 2. x̄ = 76,31 mm
  3. 3. Ix = 487,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 46,75 mm
  5. 5. σtopo = 42,6 MPa
  6. 6. Ix = 448,1 × 10⁶ mm⁴

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.