Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100230t = 16x̄ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 100 mm de largura e uma aba vertical de 230 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 16 mm de espessura. Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda (externa) da aba vertical.

B = 100 mmH = 230 mmt = 16 mm
x̄ = mm
2.Fácil
120 mm240 mm168 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 168 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 168 mm
ȳ = mm
3.Média
xD = 70d = 50dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 70 mm e diâmetro interno d = 50 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 70 mmd = 50 mm
r = mm
4.Média
xD = 280d = 252dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 280 mm e diâmetro interno d = 252 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 280 mmd = 252 mm
r = mm
5.Difícil
120 mm300 mm195 mm60 × 20xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 195 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro do furo: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2003801414xM = 200 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 200 mm de largura e 14 mm de espessura, altura total de 380 mm e alma de 14 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 200 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão máxima σmax na seção.

B = 200 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 14 mmM = 200 kN·m
σmax = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 21,38 mm
  2. 2. ȳ = 114,8 mm
  3. 3. r = 21,51 mm
  4. 4. r = 94,18 mm
  5. 5. Ix = 267,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 159,3 MPa

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