1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 300 mm e diâmetro interno d = 284 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 300 mmd = 284 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 170 mm de largura e 18 mm de espessura, altura total de 300 mm e alma de 6 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 170 mmH = 300 mmtf = 18 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Média
Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 5 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 35 MPa na tração e 100 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 200 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
Gabarito
- 1. Ix = 78,28 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 100,6 mm
- 3. Sx = 873,6 × 10³ mm³
- 4. Ix = 99,31 × 10⁶ mm⁴
- 5. σtopo = 17,74 MPa
- 6. Mallow = 9,151 kN·m
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