Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100120t = 10ȳ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 100 mm de largura e uma aba vertical de 120 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 10 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

B = 100 mmH = 120 mmt = 10 mm
ȳ = mm
2.Fácil
190200t = 10x̄ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 190 mm de largura e uma aba vertical de 200 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 10 mm de espessura. Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda (externa) da aba vertical.

B = 190 mmH = 200 mmt = 10 mm
x̄ = mm
3.Média
180130t = 20ȳ = ?dimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 180 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 130 mm. Base e abas têm todas 20 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 180 mmh = 130 mmt = 20 mm
ȳ = mm
4.Média
1202010010xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
150 mm150 mm105 mm50 × 30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 50 × 30 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
120 mm200 mm130 mm40 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 130 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro do furo: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 36,43 mm
  2. 2. x̄ = 50 mm
  3. 3. ȳ = 45,75 mm
  4. 4. Ix = 3,455 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 40,63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 78,24 × 10⁶ mm⁴

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