Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm200 mm70 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 70 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 70 mm
ȳ = mm
2.Fácil
170220t = 12ȳ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 170 mm de largura e uma aba vertical de 220 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 12 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

B = 170 mmH = 220 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.Média
200 mm300 mm210 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 210 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
120 mm300 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1201024010xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 150 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
2801522010xM = 20 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 101,7 mm
  2. 2. ȳ = 66,53 mm
  3. 3. Ix = 442,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 265,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 5,946 kN·m
  6. 6. σtopo = 33,16 MPa

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