Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm200 mm150 mmØ30ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 150 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 150 mm
ȳ = mm
2.Fácil
240 mm240 mm120 mm180 mmØ30x̄ = ?

Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 180 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Média
140360108xdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 140 mm de largura e 10 mm de espessura, altura total de 360 mm e alma de 8 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 140 mmH = 360 mmtf = 10 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
200110t = 18xdimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 200 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 110 mm. Base e abas têm todas 18 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 110 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2603014014xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 50 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
200 mm300 mm210 mm40 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 210 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro do furo: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 98,48 mm
  2. 2. x̄ = 119,3 mm
  3. 3. Ix = 112 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 7,651 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 5,475 kN·m
  6. 6. Ix = 442,1 × 10⁶ mm⁴

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