Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm300 mm210 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 210 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 210 mm
ȳ = mm
2.Fácil
200 mm300 mm105 mmØ80ȳ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro do furo: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Média
1603010012xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
B = 200H = 250t = 10xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 200 mm, altura externa H = 250 mm e espessura de parede uniforme t = 10 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

B = 200 mmH = 250 mmt = 10 mm
r = mm
5.Difícil
120 mm300 mm180 mm40 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 180 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro do furo: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
100 mm240 mm96 mm60 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 96 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro do furo: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 146,5 mm
  2. 2. ȳ = 154,1 mm
  3. 3. Ix = 5,416 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 95,18 mm
  5. 5. Ix = 268,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 112,6 × 10⁶ mm⁴

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