Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm300 mm150 mm168 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 168 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 168 mm
x̄ = mm
2.Fácil
100 mm150 mm112,5 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 112,5 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Média
150 mm200 mm120 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
2403010014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
100 mm200 mm80 mm50 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 80 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro do furo: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
250320246xM = 150 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 250 mm de largura e 24 mm de espessura, altura total de 320 mm e alma de 6 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 150 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.

B = 250 mmH = 320 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 150 kN·m
σj = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 118,7 mm
  2. 2. ȳ = 69,35 mm
  3. 3. Ix = 98,12 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 6,659 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 65 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 74,59 MPa

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