Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200170t = 24ȳ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 200 mm de largura e uma aba vertical de 170 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 24 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

B = 200 mmH = 170 mmt = 24 mm
ȳ = mm
2.Fácil
200 mm150 mm52,5 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 52,5 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
ȳ = mm
3.Média
100 mm200 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
300190t = 10xdimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 300 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 190 mm. Base e abas têm todas 10 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

b = 300 mmh = 190 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200151808xM = 15 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
1402028012xM = 50 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 50 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 47,87 mm
  2. 2. ȳ = 76,58 mm
  3. 3. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 24,51 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbase = 177,2 MPa
  6. 6. σtopo = 81,39 MPa

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