Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm240 mm168 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 168 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 168 mm
ȳ = mm
2.Fácil
200 mm150 mm75 mm150 mmØ30x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 150 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Média
1403030020xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
xD = 200d = 168dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 200 mm e diâmetro interno d = 168 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 200 mmd = 168 mm
r = mm
5.Difícil
150 mm200 mm60 mm80 × 30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
140300228xM = 50 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 140 mm de largura e 22 mm de espessura, altura total de 300 mm e alma de 8 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 50 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão máxima σmax na seção.

B = 140 mmH = 300 mmtf = 22 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 118,7 mm
  2. 2. x̄ = 98,79 mm
  3. 3. Ix = 112,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 65,3 mm
  5. 5. Ix = 95,65 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 57,49 MPa

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