Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm300 mm150 mm30 mmØ40x̄ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 30 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Fácil
120 mm240 mm120 mm36 mmØ40x̄ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 36 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Média
150 mm200 mm140 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 140 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
1202026014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
150 mm200 mm60 mm60 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 40 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1601522018xM negativodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 30 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 220 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. x̄ = 61,09 mm
  2. 2. x̄ = 61,09 mm
  3. 3. Ix = 94,37 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 48,93 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 95,51 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 13,63 kN·m

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