1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 300 mm e diâmetro interno d = 276 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 300 mmd = 276 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 180 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 220 mm de largura e 20 mm de espessura, altura total de 420 mm e alma de 10 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 220 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 180 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 80 × 40 mmcentro do furo: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ix = 112,8 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 116,2 mm
- 3. Ix = 31,51 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 398 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbase = 275 MPa
- 6. Ix = 446,5 × 10⁶ mm⁴
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