Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm200 mm140 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 140 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 140 mm
ȳ = mm
2.Fácil
B = 160H = 300t = 20xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 160 mm, altura externa H = 300 mm e espessura de parede uniforme t = 20 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 160 mmH = 300 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
2801526020xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
30090t = 10ȳ = ?dimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 300 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 90 mm. Base e abas têm todas 10 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 300 mmh = 90 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
2202026016xM = 25 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 25 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
2401516018xM negativodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 90 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. ȳ = 96,96 mm
  2. 2. Ix = 184,2 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 73,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 20,65 mm
  5. 5. σbase = 77,09 MPa
  6. 6. Mallow = 12,92 kN·m

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