Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
150 mm240 mm60 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Fácil
B = 140H = 300t = 12xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 140 mm, altura externa H = 300 mm e espessura de parede uniforme t = 12 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 140 mmH = 300 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
120 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
2001012014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
240420108xM = 30 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 240 mm de largura e 10 mm de espessura, altura total de 420 mm e alma de 8 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 30 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.

B = 240 mmH = 420 mmtf = 10 mmtw = 8 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
2001520012xM = 50 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 50 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 125,1 mm
  2. 2. Ix = 111,8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 33,32 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 5,89 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 24,55 MPa
  6. 6. σtopo = 117,8 MPa

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