Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
B = 200H = 375t = 6xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 200 mm, altura externa H = 375 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 200 mmH = 375 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
140251008ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Média
200 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
B = 140H = 375t = 10xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 140 mm, altura externa H = 375 mm e espessura de parede uniforme t = 10 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

B = 140 mmH = 375 mmt = 10 mm
r = mm
5.Difícil
240251208xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 60 MPa na tração e 90 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 120 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
1402522014xM = 5 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 5 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σbase = MPa

Gabarito

  1. 1. Ix = 129,5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 100,9 mm
  3. 3. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 130,2 mm
  5. 5. Mallow = 2,848 kN·m
  6. 6. σbase = 23,55 MPa

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