Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm240 mm168 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 168 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 168 mm
ȳ = mm
2.Fácil
b = 80h = 425dimensões em mm

Uma seção retangular tem largura b = 80 mm e altura h = 425 mm. Encontre seu momento de inércia Ibase em relação ao eixo ao longo da borda inferior.

b = 80 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Média
1603001210xdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 160 mm de largura e 12 mm de espessura, altura total de 300 mm e alma de 10 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 160 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Média
150 mm300 mm180 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 180 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
150 mm200 mm70 mm30 × 30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 30 × 30 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2201024018xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 50 MPa na tração e 150 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. ȳ = 114,8 mm
  2. 2. Ibase = 2047 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 648 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 99,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 13,42 kN·m

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