Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
B = 300H = 350t = 18xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 300 mm, altura externa H = 350 mm e espessura de parede uniforme t = 18 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 300 mmH = 350 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
240 mm240 mm180 mmØ80ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 180 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro do furo: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Média
280170t = 12ȳ = ?dimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 280 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 170 mm. Base e abas têm todas 12 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 280 mmh = 170 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Média
150 mm240 mm168 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 168 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1601512018xM = 30 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 30 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
1305001214xM = 80 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 130 mm de largura e 12 mm de espessura, altura total de 500 mm e alma de 14 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 80 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.

B = 130 mmH = 500 mmtf = 12 mmtw = 14 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Gabarito

  1. 1. Ix = 390,8 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 114,3 mm
  3. 3. ȳ = 51,07 mm
  4. 4. Ix = 171,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 151,5 MPa
  6. 6. σj = 61,1 MPa

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