Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
150 mm300 mm225 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 225 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 225 mm
ȳ = mm
2.Fácil
2002526016ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Média
120 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
120380126xdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 120 mm de largura e 12 mm de espessura, altura total de 380 mm e alma de 6 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 120 mmH = 380 mmtf = 12 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
160320186xM = 200 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 160 mm de largura e 18 mm de espessura, altura total de 320 mm e alma de 6 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 200 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.

B = 160 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
1001520012xM negativodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 150 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. ȳ = 146,6 mm
  2. 2. ȳ = 207,8 mm
  3. 3. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 632,1 × 10³ mm³
  5. 5. σj = 198,7 MPa
  6. 6. Mallow = 10,15 kN·m

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