Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
150 mm150 mm75 mm105 mmØ30x̄ = ?

Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 105 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 105 mm
x̄ = mm
2.Fácil
B = 240H = 300t = 20xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 240 mm, altura externa H = 300 mm e espessura de parede uniforme t = 20 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 240 mmH = 300 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
150 mm240 mm72 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
2202010012xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
110150242802210xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 110 × 24 mm, alma de 280 mm de altura e 10 mm de espessura, e mesa inferior de 150 × 22 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 110 × 24 mmalma: 10 × 280 mmmesa inferior: 150 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1602401010xM = 50 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 160 mm de largura e 10 mm de espessura, altura total de 240 mm e alma de 10 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 50 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão máxima σmax na seção.

B = 160 mmH = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 74,03 mm
  2. 2. Ix = 247,1 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 167,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,541 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 153,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 117,1 MPa

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