Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm300 mm195 mmØ80ȳ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 195 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro do furo: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Fácil
1002514016ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Média
2203026016xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
xD = 110d = 86dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 110 mm e diâmetro interno d = 86 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 110 mmd = 86 mm
r = mm
5.Difícil
120 mm200 mm80 mm50 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 80 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro do furo: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
120170244002410xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 120 × 24 mm, alma de 400 mm de altura e 10 mm de espessura, e mesa inferior de 170 × 24 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 120 × 24 mmalma: 10 × 400 mmmesa inferior: 170 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 145,9 mm
  2. 2. ȳ = 113,5 mm
  3. 3. Ix = 77,58 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 34,91 mm
  5. 5. Ix = 78,36 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 360,6 × 10⁶ mm⁴

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