1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 300 mm, altura externa H = 300 mm e espessura de parede uniforme t = 10 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 300 mmH = 300 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 200 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 120 mm. Base e abas têm todas 14 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 200 mmh = 120 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 80 × 20 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 180 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 80 × 20 mmcentro do furo: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 216,4 mm
- 2. Ix = 162,8 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 135,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 37,87 mm
- 5. Ix = 446,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 268,4 × 10⁶ mm⁴
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