1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 260 mm e diâmetro interno d = 248 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 260 mmd = 248 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 37,5 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 37,5 mm
ȳ = mm
3.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 100 mm de largura e 14 mm de espessura, altura total de 420 mm e alma de 10 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 100 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 30 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 80 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 30 mmcentro do furo: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ix = 38,63 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 80,65 mm
- 3. Ix = 165,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 225,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σtopo = 31,46 MPa
- 6. Ix = 132,6 × 10⁶ mm⁴
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