1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 160 mm, altura externa H = 350 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 160 mmH = 350 mmt = 6 mm
r = mm
4.Média
Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 52,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 110 × 20 mm, alma de 340 mm de altura e 14 mm de espessura, e mesa inferior de 160 × 22 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 110 × 20 mmalma: 14 × 340 mmmesa inferior: 160 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Um perfil I simétrico tem mesas de 210 mm de largura e 16 mm de espessura, altura total de 380 mm e alma de 8 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 100 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.
B = 210 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 145,9 mm
- 2. ȳ = 73,69 mm
- 3. r = 126,4 mm
- 4. Ix = 27,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 227,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 69,37 MPa
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