1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 168 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 130 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 156 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 240 mmrecorte: 50 × 30 mmcentro do furo: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 35 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 180 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Gabarito
- 1. ȳ = 123,9 mm
- 2. x̄ = 118,3 mm
- 3. Ix = 38,67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 78,68 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 170,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 5,547 kN·m
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