Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
B = 160H = 175t = 10xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 160 mm, altura externa H = 175 mm e espessura de parede uniforme t = 10 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 160 mmH = 175 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
240 mm200 mm150 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 150 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 150 mm
ȳ = mm
3.Média
xD = 120d = 96dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 120 mm e diâmetro interno d = 96 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 120 mmd = 96 mm
r = mm
4.Média
150 mm240 mm144 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
120 mm200 mm80 mm40 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 80 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro do furo: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1203402010xM = 120 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 120 mm de largura e 20 mm de espessura, altura total de 340 mm e alma de 10 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 120 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão máxima σmax na seção.

B = 120 mmH = 340 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa

Gabarito

  1. 1. Ix = 28,01 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 98,66 mm
  3. 3. r = 38,42 mm
  4. 4. Ix = 172,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 78,71 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 140,2 MPa

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