1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 280 mm e diâmetro interno d = 248 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 280 mmd = 248 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 225 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 300 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 180 mm. Base e abas têm todas 18 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 300 mmh = 180 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 35 MPa na tração e 90 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
Gabarito
- 1. Ix = 116 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 147,9 mm
- 3. Ix = 10,65 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 55,73 mm
- 5. Ix = 223,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 17,08 kN·m
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