Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm150 mm75 mm140 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 140 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Fácil
120 mm200 mm100 mm90 mmØ40x̄ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 90 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Média
B = 220H = 300t = 12xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 220 mm, altura externa H = 300 mm e espessura de parede uniforme t = 12 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

B = 220 mmH = 300 mmt = 12 mm
r = mm
4.Média
140152608xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1202012018xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 60 MPa na tração e 90 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
110220121602214xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 110 × 12 mm, alma de 160 mm de altura e 14 mm de espessura, e mesa inferior de 220 × 22 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 110 × 12 mmalma: 14 × 160 mmmesa inferior: 220 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. x̄ = 97,2 mm
  2. 2. x̄ = 58,34 mm
  3. 3. r = 112,8 mm
  4. 4. Ix = 31,51 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 5,107 kN·m
  6. 6. Ix = 42,11 × 10⁶ mm⁴

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