1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 180 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 180 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 160 mm. Base e abas têm todas 20 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
b = 180 mmh = 160 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 100 × 14 mm, alma de 230 mm de altura e 8 mm de espessura, e mesa inferior de 230 × 22 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 100 × 14 mmalma: 8 × 230 mmmesa inferior: 230 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 52,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 150 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 128 mm
- 2. x̄ = 119,4 mm
- 3. Ix = 23,29 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 8,858 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 83,26 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 25,6 × 10⁶ mm⁴
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