Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm200 mm150 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 150 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 150 mm
ȳ = mm
2.Fácil
10090t = 16ȳ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 100 mm de largura e uma aba vertical de 90 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 16 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

B = 100 mmH = 90 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Média
180152008xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
100100t = 10xdimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 100 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 100 mm. Base e abas têm todas 10 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 100 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
120 mm300 mm90 mm50 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2002514020xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 150 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. ȳ = 93,32 mm
  2. 2. ȳ = 27,14 mm
  3. 3. Ix = 16,99 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 2,83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 259,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 5,55 kN·m

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