1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 70 mm de largura e uma aba vertical de 250 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 12 mm de espessura. Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda (externa) da aba vertical.
B = 70 mmH = 250 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 120 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 97,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 52,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
Uma placa de 100 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 84 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro do furo: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 134,3 mm
- 2. x̄ = 12,59 mm
- 3. Ix = 31,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39,91 × 10⁶ mm⁴
- 5. σtopo = 13,55 MPa
- 6. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
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