Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
2601024014ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Fácil
xD = 70dimensões em mm

Uma barra circular maciça tem diâmetro D = 70 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.

D = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
200 mm240 mm144 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
100 mm240 mm96 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 96 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1201518020xM = 10 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
1801530012xM = 5 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 5 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 5 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 174,5 mm
  2. 2. Ix = 1,179 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbase = 57,89 MPa
  6. 6. σtopo = 7,463 MPa

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