Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm240 mm120 mm36 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 36 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 36 mm
x̄ = mm
2.Fácil
1201510014ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Média
xD = 190d = 182dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 190 mm e diâmetro interno d = 182 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 190 mmd = 182 mm
r = mm
4.Média
2602528010xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
170230164001012xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 170 × 16 mm, alma de 400 mm de altura e 12 mm de espessura, e mesa inferior de 230 × 10 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 170 × 16 mmalma: 12 × 400 mmmesa inferior: 230 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
120 mm300 mm105 mm80 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 80 × 40 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. x̄ = 61,76 mm
  2. 2. ȳ = 82,34 mm
  3. 3. r = 65,78 mm
  4. 4. Ix = 64,14 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 277,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 262,5 × 10⁶ mm⁴

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