Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm150 mm112,5 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 112,5 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 112,5 mm
ȳ = mm
2.Fácil
1202030014ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Média
2001030010xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
120 mm240 mm144 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
170260203601810xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 170 × 20 mm, alma de 360 mm de altura e 10 mm de espessura, e mesa inferior de 260 × 18 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 170 × 20 mmalma: 10 × 360 mmmesa inferior: 260 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1602016018xM = 20 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σbase = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 73,64 mm
  2. 2. ȳ = 208,2 mm
  3. 3. Ix = 51,35 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 136,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 324,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σbase = 137,5 MPa

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