1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 70 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 96 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Um perfil I simétrico tem mesas de 110 mm de largura e 18 mm de espessura, altura total de 320 mm e alma de 12 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 30 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.
B = 110 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 12 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
Um perfil I simétrico tem mesas de 140 mm de largura e 16 mm de espessura, altura total de 480 mm e alma de 14 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 50 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.
B = 140 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 14 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 121 mm
- 2. x̄ = 49,13 mm
- 3. Ix = 171,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39,71 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 37,6 MPa
- 6. σj = 32,36 MPa
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