Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
2601012010ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Fácil
xD = 130dimensões em mm

Uma barra circular maciça tem diâmetro D = 130 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.

D = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
120 mm300 mm120 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
2003010018xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2002526010xM = 40 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 40 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
200 mm200 mm60 mm60 × 30xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 104,5 mm
  2. 2. Ix = 14,02 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 269,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 7,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 49,35 MPa
  6. 6. Ix = 130,2 × 10⁶ mm⁴

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