Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 mm300 mm90 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 90 mm
ȳ = mm
2.Fácil
1203020010ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Média
B = 120H = 275t = 10xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 120 mm, altura externa H = 275 mm e espessura de parede uniforme t = 10 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

B = 120 mmH = 275 mmt = 10 mm
r = mm
4.Média
2402012020xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200 mm300 mm120 mm60 × 30xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
100300242501012xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 100 × 24 mm, alma de 250 mm de altura e 12 mm de espessura, e mesa inferior de 300 × 10 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 100 × 24 mmalma: 12 × 250 mmmesa inferior: 300 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 154,2 mm
  2. 2. ȳ = 173,9 mm
  3. 3. r = 96,46 mm
  4. 4. Ix = 10,88 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 448,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 111,1 × 10⁶ mm⁴

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