1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 45 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 180 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro do furo: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 40 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 149,4 mm
- 2. x̄ = 77,01 mm
- 3. Ix = 28,53 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 54,91 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 267,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 130,7 × 10⁶ mm⁴
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