1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 195 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 35 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 102,5 mm
- 2. ȳ = 121,7 mm
- 3. Ix = 2,857 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 268,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 2,297 kN·m
- 6. Ix = 41,28 × 10⁶ mm⁴
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