Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm240 mm120 mm60 mmØ30x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Fácil
150100t = 18ȳ = ?dimensões em mm

Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 150 mm de largura e uma aba vertical de 100 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 18 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

B = 150 mmH = 100 mmt = 18 mm
ȳ = mm
3.Média
150 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 80 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
160160t = 14xdimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 160 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 160 mm. Base e abas têm todas 14 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

b = 160 mmh = 160 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
100 mm200 mm60 mm50 × 20xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2203018016xM = 15 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σbase = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 100,6 mm
  2. 2. ȳ = 26,67 mm
  3. 3. Ix = 99,67 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 16,56 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 64,95 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σbase = 80,54 MPa

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