Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm300 mm225 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 225 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 225 mm
ȳ = mm
2.Fácil
2201020010ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Média
1001518012xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
200 mm200 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
3002512018xM = 10 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 10 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
150440246xM = 200 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 150 mm de largura e 24 mm de espessura, altura total de 440 mm e alma de 6 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 200 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.

B = 150 mmH = 440 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σj = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 148,7 mm
  2. 2. ȳ = 155 mm
  3. 3. Ix = 14,28 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 131,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbase = 98,57 MPa
  6. 6. σj = 114,6 MPa

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